ליניארית 1

אלגברה לינארית 1 — שדות, מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות וערכים עצמיים.

מספרים מרוכבים, שיטת גאוס, דטרמיננטות, מרחבים וקטוריים ותת-מרחבים, דרגה, העתקות לינאריות, וסיפור הלכסון — עם ויזואליזציות אינטראקטיביות של דירוג מטריצות, רשתות קואורדינטות וישרים עצמיים.

8יחידות
29שיעורים
0%הושלם
יחידה 10/3

שדות ומספרים מרוכבים

אקסיומות שדה, דוגמאות (ℝ, ℚ, ℤₚ), מספרים מרוכבים, צורה קוטבית ונוסחת דה־מואבר.

יחידה 20/4

מערכות משוואות לינאריות

סיווג גיאומטרי, שיטת גאוס, צורה קנונית (RREF), ומערכות הומוגניות.

יחידה 30/4

מטריצות

פעולות, מטריצות מיוחדות, מטריצה הפיכה, ומטריצות אלמנטריות.

יחידה 40/3

דטרמיננטות

פיתוח לפי שורה, תכונות, וכלל קרמר.

יחידה 50/5

מרחבים וקטוריים

אקסיומות, תת-מרחבים, פרישה, תלות לינארית, בסיס ומימד.

יחידה 60/2

דרגה

דרגת שורה, דרגת עמודה, ומשפט רושה-קפלי.

יחידה 70/4

העתקות לינאריות

הגדרה, גרעין ותמונה, משפט המימדים, וייצוג מטריצי.

יחידה 80/4

ערכים עצמיים ולכסון

פולינום אופייני, ווקטורים עצמיים, לכסון, ותנאי הלכסון.