חדו״א 2

חדו״א 2 — טכניקות אינטגרציה, טורים וחדו״א רב-משתני

אינטגרציה בחלקים, הצבות טריגונומטריות, שברים חלקיים, אינטגרלים לא אמיתיים. סדרות, טורים מספריים, מבחני התכנסות (יחס, שורש, אינטגרל, השוואה, לייבניץ). טורי חזקות, פיתוחי טיילור ומקלורן. פונקציות של מספר משתנים: נגזרות חלקיות, גרדיאנט, כופלי לגראנז', אינטגרלים כפולים ומשפט Fubini. הוכחות מדויקות עם הדמיות אינטראקטיביות צעד-אחר-צעד.

5יחידות
38שיעורים
0%הושלם
יחידה 10/7

טכניקות אינטגרציה ואינטגרלים לא אמיתיים

אינטגרציה בחלקים, הצבות טריגונומטריות, שברים חלקיים, ואינטגרלים לא אמיתיים (סוג 1 ו-2) עם מבחן p.

יחידה 20/10

סדרות וטורים מספריים

סדרות וגבולותיהן, סכומים חלקיים, טור גיאומטרי וטור הרמוני, מבחני התכנסות (השוואה, יחס, שורש, אינטגרל), ומשפט לייבניץ לטורים מתחלפים.

יחידה 30/7

טורי חזקות וטיילור

טורי חזקות, רדיוס התכנסות, פיתוחי טיילור/מקלורן, שארית לגראנז', והפיתוחים הסטנדרטיים של sin, cos, ln, ו-1/(1−x).

יחידה 40/9

פונקציות של מספר משתנים

פונקציות של 2+ משתנים: קווי גובה, נגזרות חלקיות, מישור משיק, גרדיאנט, הסיין וכופלי לגראנז'.

יחידה 50/5

אינטגרלים כפולים

סכומי רימן 2D, משפט Fubini, תחומים מסוג I/II, והחלפת סדר אינטגרציה.